مدیریت عدم قطعیت ارزیابی کارشناسان در FMEA با معیار واگرایی باور

تجزیه و تحلیل حالت و اثرات شکست (FMEA) یک مدل موثر است که ریسک بالقوه در فرآیند مدیریت را شناسایی می کند. در FMEA اولویت حالت خرابی با شماره اولویت ریسک تعیین می شود. عدم قطعیت و ابهام بسیار زیادی در FMEA سنتی به دلیل واگرایی بین ارزیابی های کارشناسان وجود دارد. برای پرداختن به عدم قطعیت ارزیابی‌های خبره، این کار یک روش بهبود یافته را بر اساس معیار واگرایی باور پیشنهاد می‌کند. این روش از معیار واگرایی باور برای محاسبه میانگین واگرایی ارزیابی های خبره استفاده می کند که به عنوان متقابل حمایت متوسط ارزیابی ها در نظر گرفته می شود. سپس حمایت نسبی در بین کارشناسان مختلف را به وزن نسبی کارشناسان تبدیل کنید. به این ترتیب نتیجه ای با قابلیت اطمینان بالاتر به دست خواهیم آورد. در نهایت، از دو مورد عملی برای بررسی امکان‌سنجی و اثربخشی این روش استفاده می‌شود. این روش می تواند به طور موثر در کاربردهای عملی مورد استفاده قرار گیرد.

معرفی

ارزیابی و پیشگیری از ریسک در مدیریت مدرن توجه بیشتری را به خود جلب کرده است. ریسک نشان دهنده احتمال وقوع یک رویداد نامطلوب است که امنیت را نقض کرده و تهدیدی را ایجاد می کند. ارزیابی ریسک تا حد زیادی به تحلیل عدم قطعیت بستگی دارد. تجزیه و تحلیل حالت و اثرات شکست (FMEA)، یک روش ارزیابی ریسک که به طور گسترده در مهندسی و مدیریت استفاده می شود، اولین بار توسط وزارت دفاع ایالات متحده آمریکا در سال 1949 پیشنهاد شد و برای حل مشکلات کیفیت و قابلیت اطمینان در محصولات نظامی استفاده شد. FMEA به تدریج در تمام جنبه‌های زندگی، از جمله هوافضا 3، خودروسازی 4، حوزه پزشکی 5، ایمنی مواد غذایی 6، و انتخاب تامین‌کننده 7 اعمال شده است. هدف اصلی FMEA شناسایی حالت‌های شکست بالقوه و ارزیابی علل و تأثیرات آنهاست. پارامتر اصلی FMEA شماره اولویت ریسک (RPN) 9 است که حاصل سه عامل خطر است که عبارتند از وقوع (O)، شدت (S) و تشخیص (D) یک حالت شکست. حالت های خرابی بر اساس RPN خود رتبه بندی می شوند و حالت شکست با بالاترین RPN اولویت بالاتری دارد.

مدل سنتی FMEA را می توان تقریباً به صورت مراحل زیر توصیف کرد.(1) شناسایی تمام حالت های خرابی در سیستم هدف.(2) ارزیابی عوامل خطر این حالت های شکست توسط کارشناسان.(3) محاسبه مقدار RPN حالت های خرابی با توجه به نتیجه ارزیابی ها.(4) رتبه بندی حالت های خرابی بر اساس مقدار RPN. با این حال، در عمل، عدم قطعیت زیادی در ارزیابی ریسک‌های بالقوه در سیستم‌های با مدل سنتی FMEA وجود دارد که اغلب نتایج غیردقیقی را به همراه دارد. از آنجایی که دستیابی به توافق در مورد ارزیابی حالت شکست توسط کارشناسان مختلف، همراه با شناخت نادرست مشکل واقعی توسط کارشناسان، دشوار است، ارزیابی ریسک نادرست و نامطمئن است 11. به عنوان مثال، اگر یک کارشناس بسیار معتبر ارزیابی کند که یک حالت شکست (5،6،7) است (با فرض اینکه ارزیابی او بسیار نزدیک به حقیقت است)، مقدار RPN 210 است. و کارشناس دیگری ارزیابی می کند:3،1،4). مقدار RPN 12 است. بدیهی است که به دلیل نظر ذهنی کارشناس دوم یا درک ناقص از مسئله، ارزیابی آنها دارای ابهام و عدم قطعیت زیادی است. میانگین مقدار RPN 111 است. با وضعیت واقعی بسیار متفاوت است. علاوه بر این، FMEA سنتی دارای نقص هایی است 12،13. اول، مدل سنتی FMEA اهمیت نسبی بین سه عامل خطر به نام‌های O، S و D را نادیده گرفت. عوامل خطر مختلف باید وزن‌های متفاوتی داشته باشند، بنابراین راهی برای یکسان کردن وزن‌های سه عامل خطر وجود ندارد. دوم، مدل سنتی FMEA رتبه بندی های O، S و D را به مقیاس های غیرخطی درجه ها تقسیم می کند [1، 2، 3، . 10]. در نهایت ارزش‌های تکراری و متناوب زیادی تولید می‌کند که بر توانایی پرسنل مدیریت برای تصمیم‌گیری مؤثر تأثیر می‌گذارد. سوم، برخی مفروضات ذهنی در مورد ارزیابی حالت شکست توسط کارشناسان وجود دارد. باید به وزن هر متخصص توجه کافی شود.

برای مشکلات فوق ، برخی از مطالعات موجود روشهای بسیاری را برای مقابله با عدم اطمینان در ارزیابی ریسک ارائه می دهند با اتخاذ نظریه های موجود مانند تئوری مجموعه فازی 14،15 ، تئوری شواهد دمپستر شفر 16 ، استدلال شواهد 17 ، تئوری چشم انداز 18 ، D-Numberتئوری 19 ، تئوری Z-Number 20 ، R-Number Theory 21 ، رویکرد اجماع انصاف گرا 22 ، روش تحلیل رابطه خاکستری 23 و بهترین روش 24. در میان آنها ، لیو و همکاران. روشی را برای ترکیب تئوری و تکنیک فازی برای ترجیح سفارش با شباهت به راه حل ایده آل (TOPSIS) 25 ارائه دهید ، که به محاسبه وزن تصمیمات متخصص بر اساس شباهت می رسد. وانگ و همکاران. ارزیابی های متنوع کارشناسان را در مورد خطر حالت های شکست و وزن عوامل خطر با توجه به متغیرهای زبانی دو قطبی ضبط کنید و یک روش رتبه بندی را برای حالت های شکست بر اساس تئوری پشیمانی و تادیم 26 تهیه کنید. در 27 ، نویسندگان از اندازه گیری ابهام (AM) برای تعیین میزان عدم اطمینان ارزیابی شده توسط هر متخصص برای هر مورد ریسک استفاده می کنند. یک روش وزنه برداری مبتنی بر AM برای تعداد اولویت های ریسک وزنی در 28 ارائه شده است. یک روش FMEA مبتنی بر تئوری های احتمالی مجموعه و فاصله در 29 ارائه شده است ، که مقادیر ارزیابی فاکتورهای خطر را به تعداد بازه تبدیل می کند ، و RPN نمایی فاصله برای غلبه بر مشکل ناپیوستگی مقادیر سنتی RPN پیشنهاد شده است. در 30 ، نویسندگان یک روش FMEA را بر اساس آنتروپی دنگ تحت چارچوب تئوری شواهد Dempster-Shafer پیشنهاد می کنند ، که در آن عدم اطمینان از ارزیابی های متخصص توسط آنتروپی دنگ اندازه گیری می شود و به وزن نسبی متخصصان و وزن عوامل خطر تبدیل می شود. علاوه بر مطالعات فوق ، برخی از محققان برخی از مطالعات را بر اساس اندازه گیری شباهت در FMEA انجام داده اند. در 31 ، ژو و همکاران. برای مدل سازی حالت های خرابی و همبستگی آنها از روش مقدار اندازه گیری شباهت (SMVM) استفاده کنید. این روش بر اساس مفهوم منحنی متوسط و تعداد فازی ، شباهت بین ارزیابی ها را به دست می آورد. پانگ و همکاران. روشی را برای وزن دادن به متخصصان بر اساس شباهت ارزیابی های آنها ، که با فاصله فازی اقلیدسی 32 محاسبه می شود ، پیشنهاد کنید. علاوه بر این ، تحقیقات جین و همکاران ، شباهت تاس و شباهت Jaccard 33 را معرفی می کنند. با این حال ، تحقیقات کمی برای بهبود FMEA از دیدگاه اندازه گیری واگرایی انجام می شود ، با وجود این که اندازه گیری واگرایی و اندازه گیری شباهت برخی از خصوصیات را به اشتراک می گذارد ، در حالی که آهنگ و وانگ از فرم "\ (1-D (A ، B) \) استفاده می کنند."(D (A ، B) نشان دهنده واگرایی شواهد) برای اندازه گیری شباهت 34 است. بیشتر تحقیقات قبلی با توجه به روند ارزیابی ، FMEA را بهبود بخشیده است. این روشها قادر به مدل سازی مؤثر ارزیابی های کارشناسان به عنوان داده های دقیق هستند و با برخی از روشهای مناسب با آنها برخورد می کنند. اما برای داده هایی که مدل شده است ، لازم است با استفاده از برخی روش ها ، مانند اندازه گیری واگرایی ، عدم اطمینان در بین آنها را اندازه گیری کنید. با توجه به اینکه تحقیقات کمی وجود دارد که اندازه گیری واگرایی و FMEA را ترک می کند ، اثربخشی روشی که اندازه گیری واگرایی را به FMEA معرفی می کند ، برای تأیید ضروری است. این همچنین انگیزه این مقاله است.

به دلیل تأثیر نظر ذهنی و تجربه تاریخی ، ارزیابی های متخصص اغلب نادرست است. عدم اطمینان در بین ارزیابی های کارشناسان مختلف باید با برخی از روشهای مناسب اندازه گیری شود. پردازش داده ها با اطلاعات نادرست را می توان با استفاده از تئوری شواهد Dempster-Shafer 35،36 انجام داد. در نظریه شواهد Dempster-shafer ، چگونه می توان واگرایی و درگیری بین شواهد را اندازه گیری کرد ، یک موضوع باز 37 است. بسیاری از روشهای اندازه گیری عدم اطمینان 38 وجود دارد ، مانند اندازه گیری ابهام 39 ، اندازه گیری عدم اطمینان کل 40 ، اندازه گیری واگرایی 41 ، ضریب همبستگی 42 و آنتروپی اعتقاد مبتنی بر فراکتال 43. به تازگی ، شیائو 44 بر اساس اندازه گیری واگرایی جنسن-شانون 45 ، اندازه گیری واگرایی اعتقاد (BJS) را پیشنهاد کرد. با جایگزینی عملکرد تکلیف احتمال با عملکرد جرم ، BJS قادر به اندازه گیری واگرایی بین قطعات مختلف شواهد است. بنابراین ، این کار یک روش تجزیه و تحلیل عدم اطمینان ارزیابی متخصص را بر اساس BJS پیشنهاد می کند.

روش جدید ساختار اعتقاد نتایج ارزیابی متخصص را مدل می کند ، واگرایی را در بین BPA ها با BJS محاسبه می کند و ماتریس درجه واگرایی را ایجاد می کند. از آنجا که درجه واگرایی و درجه پشتیبانی ارزیابی ها مفاهیم متضاد هستند ، درجه واگرایی سایر BPA های BPA فعلی به عنوان متقابل مدرک پشتیبانی در نظر گرفته می شود. این تئوری برای تبدیل متوسط درجه واگرایی به درجه متوسط پشتیبانی ، که برای نشان دادن وزن متخصصان استفاده می شود ، استفاده می شود. با وارد کردن وزن متخصصان به محاسبه RPN ، تجزیه و تحلیل دقیق تر از ارزیابی های متخصص بدست می آید و خطر سیستم کاهش می یابد. در مقایسه با سایر روشهای بهبود یافته ، BJS قابلیت اطمینان را با ترکیب تمام شواهد به جای محاسبه اعتبار هر یک از شواهد در انزوا محاسبه می کند ، بنابراین نتایج محاسبه شده از این طریق قابلیت اطمینان بالاتری دارند. علاوه بر این ، این روش اهمیت نسبی متخصصان مختلف را در نظر می گیرد ، عدم اطمینان ناشی از واگرایی را که توسط ذهنیت متخصصان مختلف تولید می شود ، کاهش می دهد و بیشتر مطابق با وضعیت واقعی است.

سهم این مقاله این است که روش جدید با توجه به نقص سنتی FMEA ، راه حل های پیشنهادی را ارائه می دهد ، از این طریق ایده جدیدی برای بهبود روش FMEA ارائه می دهد. علاوه بر این ، این مقاله پشتیبانی نظری جدیدی را برای تحقیق در ترکیب واگرایی و FMEA ارائه می دهد. بقیه این کار به شرح زیر سازماندهی شده است: در مقدمات "بخش مبنای نظری این کار را مرور می کند. در بخش" FMEA بر اساس اندازه گیری واگرایی اعتقاد "، با هدف FMEA ، یک روش اندازه گیری عدم اطمینان ارزیابی متخصص بر اساس اندازه گیری واگرایی اعتقادپیشنهاد شده است. سپس ، یک مورد واقعی برای تأیید کاربرد این روش در بخش "برنامه ها و بحث" استفاده می شود. در آخر ، "نتیجه گیری" محتوای این کار را خلاصه می کند.

مقدمات

نظریه شواهد Dempster-shafer

نظریه شواهد D-S (DST) ابزار بسیار موثری برای پردازش داده ها با عدم قطعیت است. از مدل‌سازی داده‌ها گرفته تا اندازه‌گیری عدم قطعیت و ترکیب داده‌ها، هر مرحله روش‌های مفیدی برای پایان دارد. تحقیقات در مورد DST در سال های اخیر پیشرفت زیادی داشته است. بر این اساس، روش FMEA در DST مزایای زیادی دارد. DST اولین بار توسط Dempster در سال 1967 پیشنهاد شد و توسط Shafer 46, 47 توسعه یافت. DST تعمیم نظریه احتمال ذهنی بیزی و همچنین بسط نظریه احتمال کلاسیک است. به عنوان یک چارچوب ریاضی برای نشان دادن عدم قطعیت، DST درجه اعتقاد را از موارد شواهد مستقل ترکیب می کند. DST به صورت زیر تعریف می شود:

فرض کنید \(\Omega \) مجموعه ای ثابت و جامع از رویدادهای متقابل منحصر به فرد است که احتمال وقوع آنها با یکدیگر تداخلی ندارد.\(\Omega\) با فرمول زیر بیان می شود:

که در آن \(\Omega \) چارچوب تشخیص نامیده می شود و مجموعه تمام زیر مجموعه های \(\Omega \) (مانند فرمول (2)) مجموعه توان \(\Omega \) نامیده می شود. ثبت شده به عنوان \(2^\Omega \) .

$$\begin 2^\Omega = \lbrace \varnothing ,\lbrace H_1\rbrace ,\lbrace H_2\rbrace ,\dots ,\lbrace H_n\rbrace ,\lbrace H_1, H_2\rbrace ,\lbrace H_1, H_2,\dots ,H_n\rbrace \rbrace \end$$

که در آن \(\varnothing \) یک مجموعه خالی است و عناصر موجود در \(2^\Omega \) گزاره نامیده می شوند.

تابع جرم، همچنین به عنوان تخصیص احتمال پایه (BPA) شناخته می شود، نشان دهنده رابطه نگاشت بین یک عنصر در \(2^\Omega\) و بازه [0, 1] است. به صورت زیر تعریف می شود:

تابع جرم نیز شرایط زیر را برآورده می کند:

برای عنصر فوکوس A از \(\Omega \) ، تابع باور (A) آن به صورت زیر تعریف می شود:

تابع معقول pl (A) A به صورت زیر تعریف می شود:

bel(A) تابع کران پایین گزاره A و pl(A) تابع کران بالایی گزاره A است.

با فرض اینکه \(m_1\) و \(m_2\) دو BPAS تحت چارچوب تشخیص \(\Omega \) هستند، B و C به ترتیب عناصر تمرکز \(m_1\) و \(m_2\) هستند. با استفاده از قانون ترکیب دمپستر، دو گروه BPAS با هم ترکیب می شوند تا مجموعه جدیدی از احتمالات به دست آید. قانون ترکیب دمپستر به صورت زیر تعریف می شود:

در جایی که k نشان دهنده درجه تضاد بین دو مدرک است که ضریب تعارض نامیده می شود، k به صورت زیر تعریف می شود:

FMAE یک ابزار مدیریتی برای قابلیت اطمینان سیستم با رویکردی بسیار ساختاریافته است که مجموعه‌ای از فناوری‌های موثر برای ارزیابی و پیشگیری از ریسک را فراهم می‌کند و به طور گسترده در نظارت بر کیفیت محصول، تصمیم‌گیری و سایر زمینه‌ها استفاده شده است. FMEA عمدتاً برای ارزیابی حالت های مختلف خرابی به متخصصان متکی است تا اولویت هر حالت خرابی را تعیین کند. آن حالت‌های خرابی با مقدار RPN بالا اغلب مورد توجه متمرکز قرار می‌گیرند تا ریسک سیستم را به طور موثر کاهش دهند. محاسبه RPN یک مرحله مهم در FMEA است و تعریف RPN به شرح زیر است:

RPN شامل احتمال وقوع شکست (O)، شدت وقوع شکست (S) و احتمال تشخیص شکست (D) است. مدل سنتی RPN سه عامل خطر (O، S و D) را برای بدست آوردن مقدار RPN ضرب می کند، همانطور که در فرمول 9 نشان داده شده است:

در سنت، نمرات O، S و D اغلب به 10 سطح تقسیم می شوند که در هر سطح ارزشیابی توضیحات متفاوتی داده می شود. سطح ارزیابی برای O در جدول 1 نشان داده شده است، و سطوح ارزیابی برای S و D را می توان در 49 یافت.

اندازه گیری واگرایی

اندازه گیری واگرایی می تواند به طور موثر واگرایی و تعارض بین شواهد را اندازه گیری کند. واگرایی، مانند شباهت، تعارض را از منظر دور اندازه‌گیری می‌کند، اما واگرایی و شباهت مفاهیمی کاملاً متضاد هستند. اندازه‌گیری‌های واگرایی زیادی وجود دارد که در زیر خلاصه می‌شوند.

برای دو توزیع احتمال \(A=\) و \(B=\) . اندازه گیری واگرایی JS به صورت 45 نشان داده می شود:

معیار واگرایی BJS توسط شیائو بر اساس معیار واگرایی JS پیشنهاد شد. با فرض اینکه دو BPAS، \(m_1\) و \(m_2\) وجود دارد، اندازه گیری واگرایی BJS بین آنها به صورت 44 نشان داده می شود: